Welkom

header

homepagina

mid

* Voorbeelden in de natuur *

* Toepassingen in de bouw *

Voorbeelden in de natuur

In de natuur komt men talloze voorbeelden van de Gulden Snede tegen. Een bekende hiervan is de spiraalvorm. Een Gulden rechthoek kan men opdelen in twee delen, namelijk een vierkant en een nieuw Gulden rechthoek. Door in elk vierkant een kwart cirkel te tekenen bekomt men de spiraalvorm.

schelpnatuur schelptheorie

Op de foto ziet men inderdaad dat de werkelijke schelp enorm accuraat op het theoretische model gelijkt.


kosmos


Ook in de kosmos bemerken we deze spiraalvorm. Zoals bijvoorbeeld duidelijk is op dit bovenaanzicht van ons melkwegstelsel. En zelfs op een nog groter niveau, namelijk de clusters en de superclusters, kan men de spiraalvorm waarnemen.


Bij de zonnebloem kan men opmerken de zaden spiraalsgewijs verlopen, volgens een hoek van ongeveer 137,5°. Die hoek voldoet aan de Gulden Snede. Ook bij andere planten zoals bepaalde cactussen bemerkt men dit en dat is geen toeval want onder deze hoek is de lichtopbrengst (de fyllotaxis) het grootste.

zonnebloem cactus

Het aantal spiralen dat men kan tellen bij de zonnebloem, en dit zowel kloksgewijs als tegenkloksgewijs, is een fibonaccigetal.


Bij de meeste dieren voldoet het lichaam aan de Gulden Snede.

vitrivius mens pinguin mier

Maar het gaat verder dan dat. Niet enkel de globale lichaamsvorm voldoet aan de Gulden Snede, maar ook de afzonderlijke onderdelen.

Het gezicht :

tijger gezicht1 gezicht2 gezicht3

Het oor is een Gulden spiraal :

oor

De vingerkootjes en de verhouding tussen hand en voorarm :

vingerkootjes arm

Het lijkt er tevens op dat men fysiek minder aantrekkelijk bevonden wordt indien men minder voldoet aan de Gulden Snede.

Dr. Stephen Marquardt beschrijft de relatie tussen de Gulden Snede en de schoonheid van het menselijke gelaat. Hij gaat ervan uit dat menselijke schoonheid gebaseerd is op twee kernwoorden: symmetrie (rond de y-as) en harmonie (Gulden Snede). Resultaat is een symmetrisch gezichtsmasker gebaseerd op Gulden Figuren en Gulden Verhoudingen.

masker maskerzij maskerbabe1 maskerbabe2

Mensen met het zogenaamde 'Long face syndrome' blijken vaak ademhalingsproblemen te hebben. Bij mensen met het 'Short face syndrome' zijn tandproblemen vaak voorkomend. Deze mensen hebben een te lang of te kort gezicht (vanuit profiel gezien) dat dus bijgevolg minder voldoet aan de Gulden Snede.


dna


DNA is de bouwsteen van alle leven. Een volledige cyclus van de DNA-helix meet 34 bij 21 angstroms, en past dus perfect in een Gulden rechthoek.


Populatiegroei

populatiemodel


Er zijn populatiemodellen opgesteld aan de hand van de fibonaccirij. Deze hebben een aanvaardbare afwijking ten opzichte van de werkelijke aantallen.




Toepassingen in de bouw

Piramide van Gizeh:

De Gulden Snede speelt een rol in de architectuur van sommige piramides. Een goed voorbeeld daarvan is de Grote Piramide in Gizeh, gebouwd rond 2500 v. Chr. De schuine vlakken maken een hellingshoek van 51,85 graden met de grond. De dwarsdoorSnede van de piramide wordt in volgende figuur afgebeeld.

gizehdoorsnede gizehalfa

In de driehoek is de hoek α 51,85°. Als we voor de basis van de rechthoekige driehoek 1 nemen dan is de schuine zijde gelijk aan het getal φ. Dit vinden we door de sinusregel toe te passen. We stellen de schuine zijde gelijk aan x.

1 / sin 38,15° = x /sin 90° <=> x = 1,618 = φ


Parthenon:

Ook bij de befaamde Griekse tempel vinden we de Gulden Snede terug.

parthenon1 parthenon2


Notre Dame Parijs:

notredame


Architecten ten tijde van de renaissance gebruikten de Gulden Snede in het ontwerp van de Notre Dame in Parijs.


VN - gebouw:

vngebouw


Het gebouw van de Verenigde Naties in New York is ontworpen door Le Corbusier. De voorgevel bestaat uit drie gestapelde Gulden Rechthoeken.


CN - toren:

cntoren


De CN toren in Toronto. Ook hier is het verband met de Gulden Snede duidelijk.